Avem un imn frumos, sobru, ușor războinic, așa cum se purta pe vremea aceea (nici La Marseillaise nu este mai pașnică!), care, ascultat / intonat corect, pe patru voci, chiar ne poate deștepta din letargia cotidiană!
Să nu uităm, totuși, că România modernă s-a născut cu un alt imn, nu mai puțin înălțător, Trăiască Regele!
Se cuvine a ni-l aminti și pe acesta deoarece face parte din istoria noastră nu foarte îndepărtată!
Înțeleg lupta politică. Știu ce este opoziția, care este menirea ei, care-i sînt atribuțiile, sînt conștient de rolul ei în menținerea echilibrului politic într-o administrație. Este normal ca un funcționar public aflat la putere să se afle în vizorul atent, critic și, dacă se poate, imparțial al presei.
Dar să categorisești, de dragul luptei politice, o manifestare culturală care a bucurat 3000 de oneșteni care au aplaudat îndelung prestația Filarmonicii „Mihail Jora” condusă de Cristian Lupeș (oneștean, ca și Miruna Oprea, solista unei frumoase și dificile partituri!) ca fiind destinată analfabeților și cocalarilor, asta nu mai înțeleg.
Oare cei care au comandat un asemenea articol josnic, precum cel din Onești Expres, nu-și dau seama că nu reușesc, cu un asemenea limbaj și cu o asemenea atitudine, decît să se acopere de rușine și să-l propulseze în sondaje pe cel împotriva căruia ar dori să lupte?!
Lupta politică poate fi și frumoasă. Ei bine, nu este, din păcate, cazul aici, în urbea noastră, în această vară colorată și agitată!
Păcat! Pentru că oameni buni și frumoși sînt peste tot! De ambele părți ale baricadei! Ar trebui doar un mic efort de regăsire și lucidă comunicare!
Une jardinerie vend de jeunes plants d'arbres qui proviennent de trois horticulteurs: 35% desp lants proviennent de l'horticulteur H1, 25% de l'horticulteur H2 et le reste de l'horticulteur H3. Chaque horticulteur livre deux catégories d'arbres: des conifères et des arbres à feuilles. La livraison de l'horticulteur H1 comporte 80% de conifères alors que celle de l'horticulteur H2 n'en comporte que 50%et celle de l'horticulteur H3seulement 30%.
1. Le gérant de la jardinerie choisit un arbre au hasard dans son stock. On envisage les évènements suivants:
- H1: "l'arbre choisi a été acheté chez l'horticulteur H1",
- H2: "l'arbre choisi a été acheté chez l'horticulteur H2"
- H3: "l'arbre choisi a été acheté chez l'horticulteur H3"
- C: "l'arbre choisi est un conifère"
- F: "l'arbre choisi est un arbre feuillu"
a. Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
b. Calculer la probabilité que l'arbre choisi soit un conifère acheté chez l'horticulteur H3.
c. Justifier que la probabilité de l'évènement C est égale à 0,525.
d. L'arbre choisi est un conifère.Quelle est la probabilité qu'il ait été acheté chez l'horticulteur H1? On arrondira à10-3.
2. On choisit au hasard un échantillon de 10 arbres dans le stock de cette jardinerie. On suppose que ce stock est suffisamment important pour que ce choix puisse être assimilé à un tirage avec remise de 10 arbres dans le stock.
On appelle X la variable aléatoire qui donne le nombre de conifères de l'échantillon choisi.
a. Justifier que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
b. Quelle est la probabilité que l'échantillon prélevé comporte exactement 5 conifères? On arrondira à 10-3.
c. Quelle est la probabilité que cet échantillon comporte au moins deux arbres feuillus? On arrondira à 10-3.
EXERCICE 2
1. a. En utilisant le graphique, donner les valeurs de f (1) et f'(1).
b. Vérifier que pour tout réel strictement positif x, f'(x) =(b -a)-b l n x / x 2 .
c. En déduire les réels a et b.
2. a. Justifier que pour tout réel x appartenant à l'intervalle ]0 + ∞ [f' (x) a le même signe que -lnx.
b. Déterminer les limites de f en 0 et en + ∞ . On pourra remarquer que pour tout réel x strictement positif, f (x) = 2 /x +2 lnx / x.
c. En déduire le tableau de variations de la fonction f .
3. a. Démontrer que l'équation f (x) = 1 admet une unique solution α sur l'intervalle ]0, 1e].
b. Par un raisonnement analogue, on démontre qu'il existe un unique réel β de l'intervalle ]1 +∞[ tel que n< β<n+1. Déterminer l'entier n tel que n< β<n+1
4. On donne l'algorithme ci-dessous.Variables
b. Que représentent les valeurs affichées par cet algorithme?
c. Modifier l'algorithme ci-dessus pour qu'il affiche les deux bornes d'un encadrement de β d'amplitude 10-1.
5. Le but de cette question est de démontrer que la courbe C partage le rectangle OABC en deux domaines d'aires égales.
a. Justifier que cela revient à démontrer que ∫11/e f(x)dx=1
b. En remarquant que l'expression de f (x) peut s'écrire 2/x + 2 x 1/x x lnx, terminer la démonstration.
EXERCICE 3
Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse choisie. Il est attribué un point par réponse exacte correctement justifiée. Une réponse non justifiée n'est pas prise en compte. Une absence de réponse n'est pas pénalisée.
1. Proposition 1: Dans le plan muni d'un repère orthonormé, l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie l'égalité |z-i| = |z +1| est une droite.
2. Proposition 2: Le nombre complexe (1+ i√34 est un nombre réel.
3. Soit ABCDEFGH un cube.
Proposition 3 : Les droites (EC) et (BG) sont orthogonales.
EXERCICE 5
Soit la suite numérique (un) définie sur N par:
u0=2 et pour tout entier naturel n, un+1=2/3un+1/3+1
1. a. Calculer u1, u2, u3 et u4. On pourra en donner des valeurs approchées à 10-2 près.
b. Formuler une conjecture sur le sens de variation de cette suite.
2. a. Démontrer que pour tout entier naturel n,
un≤ n+3
b. Démontrer que pour tout entier naturel n,
un+1-un= 1/3 (n+3-un)
c. En déduire une validation de la conjecture précédente.
3. On désigne par (vn) la suite définie sur N par vn = un -n.
a. Démontrer que la suite (vn) est une suite géométrique de raison 2/3
Iată subiectele primei probe a bacului francez, cea de filosofie. Este vorba despre bacalaureatul general (care ar corespunde bacului filierei teoretice la noi), cu trei subcategorii: bacul literar, bacul științific, bacul economic și social. De menționat că filosofia este supranumită „proba regină” a bacului general. Prin urmare, să vedem ce subiecte le-au căzut anul acesta liceenilor francezi (nu le traduc, cei ce înțeleg franceza nu au nevoie, ceilalți fie apelează la un cunoscător, fie la google, fie nu-s interesa(n)ți!). Menționez că, la fiecare „serie”, elevii au avut de tratat, la alegere, unul dintre cele 3 subiecte propuse:
• Série L (littéraire), coefficient 7
- Le langage n’est-il qu’un outil?
- La science se limite-t-elle à constater les faits?
- Expliquer un texte de René Descartes extrait de «Lettre à Elisabeth»
• Série S (scientifique), coefficient 3
- Peut-on agir moralement sans s’intéresser à la politique?
- Le travail permet-il de prendre conscience de soi?
- Expliquer un texte de Henri Bergson extrait de «La pensée et le mouvant».
• Série ES (économique et social), coefficient 4
- Que devons-nous à l’Etat?
- Interprète-t-on à défaut de connaître?
- Expliquer un texte d’Anselme extrait «De la concorde»
O ultimă precizare: deși toate „seriile”, adică toate specializările au susținut proba de filosofie, ponderea notei acesteia (coeficientul) diferă: 7 pentru seria literară (filologii), 3 pentru cea științifică („realiștii”) și 4 la cea economică. Francezii încă mai cred că matematicienii lor trebuie să știe și filosofie. Vor fi rămas în urmă!...
Să te lauzi că nu
te interesează să citești un text literar oarecare numai pentru că ești...
„matematician” – iată o tristă realizare a școlii românești!
Cine i-a adus pe
elevi în situația de a crede că scrierea unui eseu „la română” este echivalentă
cu „a abera”?!
Cine le insuflă
elevilor convingerea că limba și literatura română și, în general, disciplinele
umaniste nu sunt decît niște chestii inexacte, științe de mîna a doua, în
opoziție cu „științele exacte”, „realiste”?!
Cum de au ajuns
elevii să urască însăși facultatea care-l deosebește pe om de restul biosferei,
anume aceea de a comunica într-un limbaj articulat, deci de a raționa?!
Cine nu le spune
elevilor că logosul, întru(chip)pat în limbă, limbaj(e), vorbire etc. este
principiul a-toate-așezător și fără de care omul nu ar fi altceva decît un
animal printre atîtea altele?!
Cine le ascunde
elevilor adevărurile elementare despre continuum-ul cunoașterii, despre
realitatea care refuză împărțirea scolastică, îngustă, îndobitocitoare în
științe, sub-științe, discipline și specialități? Cine refuză să le explice
elevilor că, atunci cînd un informatician scrie o instrucțiune într-un program
complex, el face, înainte de orice, un act de comunicare, folosește un cod
bazat pe o gramatică, pe un sistem de simboluri, pe un set de corespondențe
conceptuale care nu sînt nimic altceva decît... logos?!
Cine reușește
sinistra performanță de a transforma niște tineri sănătoși, cu minți bine
așezate, frumoși, în papagali care repetă pe nedigerate texte învățate pe
dinafară, fără a le înțelege și, pe cale de consecință, fără a le iubi?!
Nu, acestea nu
sînt întrebări retorice, ele au un răspuns: școala! Și nu instituția abstractă,
inefabilă, contradictorie, contestată și mitizată pînă la excesul bonav! Ci
oamenii care o finanțează, alcătuiesc, reprezintă (ordinea este pur aleatorie):
părinți, profesori, elevi. Societatea în mare și în mic, resursa umană, ca să
folosim un concept la modă!
De ce reușește
școala asemenea jalnice performanțe? Pentru că nu-și propune altceva. Pur și
simplu. Pentru că se laudă cu reușitele individuale care nu i se datorează
decît în mică și foarte mică măsură. Pentru că acei elevi care reușesc să-și
făurească o carieră universitară în alte zări o fac tocmai pentru că s-au
încăpățînat să fie ei înșiși sau, dacă nu au reușit acest lucru (pentru că nu
au fost încurajați să o facă), odată ajunși în amfiteatrele universităților de
prestigiu au avut puterea să se adapteze unor sisteme de învățămînt mult
diferite de cel din care tocmai evadaseră. Acești – puțini – tineri care ajung
la Oxford, UCL, Cambridge realizează că, în lumea universitară de azi,
granițele dintre disciplinele înguste tind a se estompa. Studenții în
matematici, sau în științele economice scriu eseuri. Se exprimă pe sine, sînt
puși în situația de a comunica ceea ce știu, ceea ce gîndesc, ceea ce simt în
texte care să poată fi citite și înțelese de cei interesați. Căci nici o
știință nu există în afara comunicării. Nici cele mai complexe teorii
științifice nu pot fi exprimate altfel decît prin cuvinte!
Și atunci, cum e
posibil ca un sistem de învățămînt să producă oameni care urăsc cititul și
scrisul în numele – catastrofă logică! – științei?!
Răspunsul, din
nou, este simplu: cei ce răspund de stabilirea finalităților educației nu știu,
nici ei, mai mult decît cîteva „adevăruri” – clișeu: realul e una, umanul e
alta, matematica, fizica, chimia sînt științe exacte, limba, comunicarea,
filosofia, literatura – niște „chestii” numai bune de pierdut vremea. Niște „aberații”! Doamne, ferește să ne mai întrebăm, în această ecuație simplistă, care e locul muzicii, al artelor, în general, în educarea tinerilor de azi!
Și atunci, la ce
e bun bacul? Evident, la întărit convingeri! La atestarea unor clișee, unor
„short-cut”-uri logice demne de un nou dicționar
al ideilor de-a gata.
